Novico o smrti je potrdil njegov klub, kjer je deloval kot glavni trener. »Z globoko žalostjo sporočamo, da je naš trener, olimpijski in svetovni prvak Edvard Kokšarov nenadoma preminil,« so zapisali in družini izrekli sožalje.
Kokšarov je med letoma 1999 in 2011 igral za Celje in bil del ene najuspešnejših generacij v zgodovini kluba. V tem času je osvojil devet naslovov državnega prvaka in šest pokalnih lovorik, vrhunec pa je dosegel leta 2004 z zmago v ligi prvakov. Istega leta je ekipa osvojila tudi evropski superpokal.
V celjskem klubu so ob njegovi smrti zapisali: »Zapustil nas je mnogo prezgodaj. Bil je kapetan, vodja in simbol nepopustljivosti.«
S 2087 zadetki ostaja najboljši strelec v zgodovini kluba, dvakrat pa so ga razglasili tudi za najboljšega športnika Celja.
Z rusko reprezentanco je osvojil zlato olimpijsko medaljo v Sydneyju leta 2000 in bron v Atenah leta 2004. Na svetovnih prvenstvih je bil zlat leta 1997 in srebrn leta 1999, na evropskem prvenstvu pa je leta 2000 osvojil srebro. Za reprezentanco je zbral 192 nastopov in dosegel 1004 zadetke.
Po koncu igralske kariere je deloval kot trener v več klubih, med drugim v Krasnodarju, Vardarju, Rostov-Donu in od leta 2023 v Brestu. Med letoma 2017 in 2020 je vodil tudi rusko reprezentanco.
